Θεωρία ημιαγωγών

Ενδογενείς ημιαγωγοί

Δομή του ατόμου

Σήμερα γνωρίζουμε ότι η ύλη αποτελείται από ενώσεις ατόμων, δημιουργώντας τις πολυάριθμες χημικές ενώσεις που υπάρχουν γύρω μας. Τα άτομα έχουν ένα κεντρικό πυρήνα που αποτελείται από νετρόνια και πρωτόνια και γύρω απ' αυτόν περιφέρονται τα ηλεκτρόνια σε στιβάδες. Τα πρωτόνια έχουν θετικό φορτίο και τα ηλεκτρόνια έχουν αρνητικό φορτίο, που τα φορτία τους είναι ίσα κατά απόλυτη τιμή. Τα νετρόνια είναι ουδέτερα ή δεν έχουν φορτίο. Αφού το άτομο είναι ουδέτερο, ο αριθμός των ηλεκτρονίων του είναι ίσος με τον αριθμό των πρωτονίων του.

Αγωγοί – μονωτές

Στους αγωγούς, εν αντιθέσει με τους μονωτές, τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται στην εξωτερική στιβάδα (που ονομάζονται ηλεκτρόνια σθένους), είναι χαλαρά συνδεμένα με τον πυρήνα και έτσι μπορούν να διαφεύγουν περιφερόμενα μέσα στο σώμα του αγωγού. Χάρη σ' αυτό το φαινόμενο οφείλεται η διέλευση ηλεκτρικών φορτίων, δηλαδή η αγωγιμότητα των αγωγών. Για παράδειγμα ο χαλκός έχει υψηλή αγωγιμότητα, διότι στο άτομο του έχει ένα ηλεκτρόνιο στην εξωτερική στοιβάδα. Επειδή βρίσκεται τόσο μακριά από τον πυρήνα, ελάχιστα αντιλαμβάνεται την ελκτική δύναμη του και έτσι καταφέρνει και ξεφεύγει από το άτομο δημιουργώντας ένα σύνολο από ελεύθερα ηλεκτρόνια. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια μπορούν να κινούνται εύκολα από το ένα άτομο στο άλλο και έτσι μπορούν να σχηματίσουν μεγάλο ρεύμα στον αγωγό με ελάχιστη τάση.

Ημιαγωγοί

Το γερμάνιο (Ge) και το πυρίτιο (Si) έχουν στο άτομο τους τέσσερα ηλεκτρόνια στη στιβάδα σθένους (εξωτερική στιβάδα) και είναι
 δυο παραδείγματα ημιαγωγών, όπως λέγονται, δηλαδή υλικών που δεν είναι ούτε αγωγοί αλλά ούτε μονωτές.

Όταν τα άτομα πυριτίου συνδυάζονται για να σχηματίσουν στερεό, διατάσσονται αυτόματα, σε μια κανονική δομή που λέγεται κρύσταλλος. Σ' αυτή τη δομή, κάθε ένα ηλεκτρόνιο της εξωτερικής στοιβάδας του ατόμου συνδέεται με ένα ηλεκτρόνιο από τα γειτονικά άτομα, σχηματίζοντας ομοιοπολικούς δεσμούς. Έτσι μ' αυτό τον τρόπο, το άτομο του πυριτίου καταφέρνει να συμπληρώσει την εξωτερική στοιβάδα με οκτώ ηλεκτρόνια, αποκτώντας χημική ευστάθεια.

Σε θερμοκρασία περιβάλλοντος, τα άτομα των κρυστάλλων εκτελούν τυχαίες ταλαντώσεις γύρω από τη θέση ισορροπίας τους. Όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τόσο μεγαλύτερο γίνεται το πλάτος αυτών των ταλαντώσεων. Έτσι ορισμένοι ομοιοπολικοί δεσμοί με θερμική διέγερση σπάζουν και το αποδεσμευμένο ηλεκτρόνιο αποκτά επιπλέον ενέργεια ώστε να γίνει ελεύθερο και να κινείται εύκολα στον κρύσταλλο. Η απομάκρυνση του ηλεκτρονίου αφήνει ένα κενό στη στιβάδα σθένους που λέγεται οπή. Αυτή η οπή συμπεριφέρεται σαν θετικό φορτίο, με την έννοια ότι μπορεί να έλκει και να συλλαμβάνει κάθε ηλεκτρόνιο σθένους που βρίσκεται σε γειτονικό άτομο, δημιουργώντας οπή σ' αυτό. Έτσι η οπή καταφέρνει να κινείται στο σώμα του ημιαγωγού, και η κίνηση της θα διακοπεί όταν «επανασυνδεθεί» με ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο και αλληλοεξουδετερωθούν.

Όταν εφαρμοστεί ένα ηλεκτρικό πεδίο στον ημιαγωγό, οι οπές θα κινηθούν με κατεύθυνση αντίθετη από εκείνη των ελεύθερων ηλεκτρονίων, σχηματίζοντας ηλεκτρικό ρεύμα. Έτσι σε ένα καθαρό ημιαγωγό, του οποίου όλα τα άτομα είναι ίδια, το ηλεκτρικό ρεύμα που το διαρρέει, έχει δυο ίσες συνιστώσες: ενός ρεύματος ηλεκτρονίων και ενός ρεύματος οπών, διότι σε ένα καθαρό ημιαγωγό, ο αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων είναι ίσος με τον αριθμό των ελεύθερων οπών. Ένας τέτοιος ημιαγωγός ονομάζεται ενδογενής ημιαγωγός.

Σε έναν ημιαγωγό η συγκέντρωση (αριθμός/κυβικό εκατοστό) των ελεύθερων ηλεκτρονίων και οπών δεν αυξάνεται συνεχώς λόγω θερμικής διέγερσης. Ο μηχανισμός επανασύνδεσης, που είναι ανάλογος των συγκεντρώσεων τους, οδηγεί σε μια κατάσταση ισορροπίας όπου οι ρυθμοί γένεσης και επανασύνδεσης εξισώνονται. Αυτή η διαδικασία καθορίζει τις συγκεντρώσεις των ηλεκτρονίων και των οπών σε ένα καθαρό ημιαγωγό σε κάθε θερμοκρασία και κατ' επέκταση την αγωγιμότητα και ειδική αντίσταση του σε κάθε θερμοκρασία. Πρέπει να σημειωθεί ότι σε έναν καθαρό ημιαγωγό η αντίσταση ελαττώνεται εκθετικά με τη θερμοκρασία.

Ημιαγωγοί Προσμίξεων

Οι ενδογενείς ημιαγωγοί έχουν ίσες συγκεντρώσεις ηλεκτρονίων και οπών, γι' αυτό το λόγο οι εφαρμογές τους είναι περιορισμένες για το λόγο ότι η αντίσταση τους μεταβάλλεται πολύ έντονα όταν μεταβάλλεται η θερμοκρασία ή όταν φωτίζονται. Αν σε έναν ενδογενή ημιαγωγό προστεθεί μια πολύ μικρή ποσότητα ενός στοιχείου της τρίτης ή της πέμπτης ομάδας του περιοδικού πίνακα, ο ημιαγωγός αποκτά προσμίξεις. Η διαδικασία προσθήκης προσμίξεων ονομάζεται εμπλουτισμός και το υλικό εμπλουτισμένος ημιαγωγός. Σε ένα τέτοιο ημιαγωγό όπου οι προσμίξεις καθορίζουν τις συγκεντρώσεις των ηλεκτρονίων και των οπών, ο ημιαγωγός πάει να είναι ενδογενείς. Επειδή οι συγκεντρώσεις των ηλεκτρονίων και των οπών καθορίζονται πλέον από ένα εξωγενή παράγοντα, δηλαδή τις προσμίξεις, ο ημιαγωγός ονομάζεται εξωγενής ημιαγωγός. Το είδος των προσμίξεων που θα χρησιμοποιηθεί θα καθορίσει αν η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων θα είναι μεγαλύτερη από εκείνη των οπών ή συγκέντρωση των οπών μεγαλύτερη από εκείνη των ηλεκτρονίων. Στην πρώτη περίπτωση ο ημιαγωγός καλείται τύπου Ν και στη δεύτερη τύπου Ρ, από το γεγονός ότι τα φορτία που άγουν το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ηλεκτρόνια δηλ. αρνητικά ή οπές δηλ. θετικά, αντίστοιχα. Σε ένα τέτοιο ημιαγωγό οι προσμίξεις καταλαμβάνουν θέσεις των ατόμων του υλικού και σχηματίζουν δεσμούς.

Ημιαγωγοί τύπου Ν

Οι ημιαγωγοί τύπου Ν δημιουργούνται όταν σε ένα ημιαγωγό όπως το πυρίτιο ή το γερμάνιο προστεθεί πολύ μικρή ποσότητα ενός στοιχείου της πέμπτης ομάδας του περιοδικού πίνακα. Τα στοιχεία που συνήθως χρησιμοποιούνται ως προσμίξεις είναι το αρσενικό, ο φώσφόρος και το αντιμόνιο ενώ η ποσότητα που απαιτείται είναι της τάξης μερικών μερών στο εκατομμύριο, δηλαδή σε κάθε ένα εκατομμύριο άτομα πυριτίου ή γερμανίου υπάρχουν μερικά άτομα αρσενικού ή φωσφόρου. Τα άτομα της πρόσμιξης ενσωματώνονται στην κρυσταλλική δομή του ημιαγωγού, καταλαμβάνουν θέσεις των ατόμων του και σχηματίζουν ομοιοπολικούς δεσμούς με τα γειτονικά άτομα. Επειδή τα άτομα της πέμπτης ομάδας του περιοδικού πίνακα έχουν πέντε ηλεκτρόνια στη στοιβάδα σθένους, όταν καταλάβουν μια θέση σε ένα άτομο του ημιαγωγού θα χρησιμοποιήσουν τα τέσσερα για το σχηματισμό ομοιοπολικών δεσμών και θα παραμείνει αδιάθετο ένα ηλεκτρόνιο, το οποίο θα περιφέρεται γύρω από τον πυρήνα της πρόσμιξης. Το ηλεκτρόνιο αυτό μπορεί, σε θερμοκρασία δωματίου, να απομακρυνθεί πολύ πιο εύκολα από ότι ένα ηλεκτρόνιο στον ενδογενή ημιαγωγό. Επειδή το πεντασθενές στοιχείο πρόσμιξης «δίνει» στον ημιαγωγό ηλεκτρόνια, ονομάζεται δότης. Στη συνέχεια το άτομο της πρόσμιξης ιονίζεται και αποκτά θετικό φορτίο. Επειδή η απομάκρυνση του ηλεκτρονίου από το δότη είναι πολύ πιο εύκολη από ότι από ένα άτομο του ημιαγωγού, έχουμε ελεύθερα ηλεκτρόνια από τον δότη, ενώ ο «δανεισμός» ενός ηλεκτρονίου από κάποιο γειτονικό άτομο θα είναι δύσκολος και έτσι έχουμε ελάχιστες οπές. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το θετικό φορτίο να παραμένει ακίνητο στο δότη και στον ημιαγωγό να κινούνται τα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Έτσι η προσθήκη δοτών έχει ως αποτέλεσμα να υπάρχουν πολλά ελεύθερα ηλεκτρόνια και πολύ λίγες οπές στον ημιαγωγό. Συνεπώς σε ένα ημιαγωγό τύπου Ν το ηλεκτρικό ρεύμα μεταφέρεται κυρίως από ένα είδος φορτίου, τα ηλεκτρόνια, τα οποία ονομάζονται και φορείς πλειονότητας ή πλειοψηφίας. Αντίθετα οι οπές στους ημιαγωγούς τύπου Ν ονομάζονται φορείς μειονότητας ή μειοψηφίας. Τέλος η αύξηση της συγκέντρωσης των δοτών σε ένα ημιαγωγό έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της συγκέντρωσης των ηλεκτρονίων και συνεπώς της αγωγιμότητας του.

Ημιαγωγοί τύπου Ρ

Οι ημιαγωγοί τύπου Ρ δημιουργούνται όταν σε ένα ημιαγωγό όπως, το πυρίτιο ή το γερμάνιο, προστεθεί πολύ μικρή ποσότητα ενός στοιχείου της τρίτης ομάδας του περιοδικού πίνακα. Τα στοιχεία που χρησιμοποιούνται συνήθως ως προσμίξεις είναι το βόριο, το γάλλιο και το ίνδιο ενώ η ποσότητα που απαιτείται είναι, όπως και στους ημιαγωγούς τύπου Ν, της τάξης των μερικών μερών στο εκατομμύριο. Τα άτομα της πρόσμιξης καταλαμβάνουν θέσεις των ατόμων του ημιαγωγού. Επειδή τα άτομα της τρίτης ομάδας του περιοδικού πίνακα έχουν τρία ηλεκτρόνια στη στοιβάδα σθένους, όταν καταλάβουν μια θέση ενός ατόμου του ημιαγωγού, θα χρησιμοποιήσουν όλα τα ηλεκτρόνια σθένους για το σχηματισμό ομοιοπολικών δεσμών. Έτσι θα παραμείνει ένα γειτονικό άτομο του ημιαγωγού, το οποίο θα απαιτεί ένα ηλεκτρόνιο για να σχηματίσει την πλήρη δομή των οκτώ ηλεκτρονίων στην εξωτερική στοιβάδα του. Το απαιτούμενο ηλεκτρόνιο αυτό θα το «δανειστεί» από κάποιο γειτονικό άτομο του ημιαγωγού. Το ηλεκτρόνιο που θα καταλάβει, με αυτό τον τρόπο, την κενή θέση θα ιονίσει με αρνητικό φορτίο το άτομο της τρίτης ομάδας του περιοδικού πίνακα. Η διαδικασία αυτή αντιστοιχεί με την «απελευθέρωση» μιας οπής και επειδή τα άτομα αυτά αποδέχονται ένα ηλεκτρόνιο ονομάζονται αποδέκτες. Η δομή των δεσμών ενός αποδέκτη κάνει πολύ πιο εύκολη την απελευθέρωση μιας οπής από ότι μπορεί να συμβεί σε ένα άτομο του ημιαγωγού σε θερμοκρασία δωματίου. Το ηλεκτρόνιο που έχει καλύψει το έλλειμμα του δεσμού παραμένει ακίνητο στον αποδέκτη. Στους ημιαγωγούς τύπου Ρ υπάρχουν και ελεύθερα ηλεκτρόνια, των οποίων όμως η συγκέντρωση είναι πολύ μικρότερη από αυτή των οπών. Έτσι η προσθήκη αποδεκτών έχει ως αποτέλεσμα να υπάρχουν πολλές οπές και πολύ λίγα ελεύθερα ηλεκτρόνια στον ημιαγωγό. Σε ένα ημιαγωγό τύπου Ρ οι φορείς πλειονότητας είναι οπές, ενώ οι φορείς μειονότητας τα ηλεκτρόνια. Τέλος, η αύξηση της συγκέντρωσης των αποδεκτών σε ένα ημιαγωγό έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της συγκέντρωσης των οπών και συνεπώς της αγωγιμότητας του. Στους εξωγενείς ημιαγωγούς η τιμή της ειδικής αντίστασης είναι σταθερή σε μια ευρεία περιοχή θερμοκρασιών, εν αντιθέσει με τους ενδογενείς ημιαγωγούς που δεν είναι σταθερή. Αυτό προκύπτει από την ευκολία με την οποία παρέχουν φορείς οι δότες ή αποδέκτες σε ημιαγωγό τύπου Ν ή τύπου Ρ αντίστοιχα.