Μη συντονιζόμενοι ταλαντωτές

Η πραγματοποίηση ενός ταλαντωτή δεν προϋποθέτει απαραίτητα τη χρήση ενός συντονιζόμενου κυκλώματος με L και C στο δικτύωμα ανασύζευξης. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί και οποιοδήποτε άλλο δικτύωμα, που να περιέχει μόνο συνδυασμό στοιχείων R και C, άρα μη συντονιζόμενο, αρκεί τα στοιχεία του να ικανοποιούν τις απαιτήσεις ανασύζευξης και μεταβολής φάσης των κριτηρίων Barkhausen. Αυτοί οι μη – συντονιζόμενοι ταλαντωτές, με δικτύωμα RC, θα εξεταστούν παρακάτω.

Οι μη – συντονιζόμενοι ταλαντωτές που χρησιμοποιούν δικτύωμα RC για δικτύωμα ανασύζευξης είναι ιδιαίτερα χρήσιμοι στις χαμηλές συχνότητες και στα ολοκληρωμένα κυκλώματα όπου δεν μπορούν ή δεν συμφέρει να χρησιμοποιηθούν πηνία. Χαρακτηριστικοί εκπρόσωποι αυτής της κατηγορίας των ταλαντωτών είναι ο ταλαντωτής μετάθεσης φάσης, ο ταλαντωτής γέφυρας Wien και ο ταλαντωτής με διπλό Τ.

Ταλαντωτής μετάθεσης φάσης

Στο σχήμα βλέπουμε έναν από τους τύπους του ταλαντωτή μετάθεσης φάσης με ΤΕ. Όπως παρατηρούμε, αυτός αποτελείται από έναν ΤΕ για βαθμίδα ενίσχυσης και ένα δικτύωμα ανασύζευξης που συγκροτείται από τρία στοιχεία RC σε σειρά. Το δικτύωμα ανασύζευξης παρέχει όλη την απαιτούμενη ανασύζευξη τάσης από την έξοδο προς την είσοδο του ενισχυτή. Ο ΤΕ χρησιμοποιείται σε συνδεσμολογία με αναστρέφοντα ενισχυτή, επομένως στην έξοδο του το σήμα εισόδου εμφανίζεται ενισχυμένο και με διαφορά φάσης 180^ο . Η επιπλέον διαφορά φάσης των 180^ο που απαιτείται, κατά το 2^ο κριτήριο Barkhausen για να έχουμε ταλάντωση, πρέπει να παρέχεται από το δικτύωμα ανάδρασης. Μόνο τότε, η ολική φάση μέσω του δικτυώματος θα είναι 360^ο ή 0^ο. Το κύκλωμα θα ταλαντώνεται σε μια καθορισμένη συχνότητα f_o όπου η μεταβολής φάσης μέσω του δικτυώματος είναι ακριβώς 180^ο και η ενίσχυση του ενισχυτή Α_v είναι αρκετά μεγάλη, ώστε να ικανοποιείται το κριτήριο Barkhausen και το κύκλωμα να ταλαντώνεται.

 

Με βάση τα κριτήρια Barkhausen αποδεικνύεται ότι η συχνότητα ταλάντωσης του ταλαντωτή μετάθεσης φάσης δίνεται από την εξίσωση:

Η αντίστοιχη ενίσχυση στη συχνότητα αυτή, πρέπει να είναι:

|Α_v|=R₂/R₁≥29

Άρα το δικτύωμα RC υποβιβάζει το σήμα -29 φορές (Το μείον δείχνει ότι στη συχνότητα συντονισμού το δικτύωμα δημιουργεί διαφορά φάσης ακριβώς 180^ο).

Συνεπώς:

R₂≥29R₁

Για να υπολογίσουμε αυτόν τον ταλαντωτή ξεκινάμε διαλέγοντας πρώτα μια κατάλληλη τιμή του C και μετά υπολογίζουμε την R.

Παράδειγμα Θα υπολογίσουμε ταλαντωτή μετάθεσης φάσης με συχνότητα ταλάντωσης 500Ηz.

Λύση Δεχόμαστε κατ’ αρχή την τιμή C=100nF. Συνεπώς λύνοντας προς R  την εξίσωσης της συχνότητας συντονισμού, έχουμε:

Χρησιμοποιούμε τη σειρά των αντιστάσεων Ε12 και στην πράξη θα πάρουμε R=1,5kΩ

Για να μην φορτώσουμε τον ενισχυτή λόγω του δικτυώματος, διαλέγουμε R₁≥10R. Επομένως, R₁=10R=15kΩ

Η αντίσταση ανασύζευξης του τελεστικού ενισχυτή θα είναι

R₂≥29xR₁ = 29 x 15kΩ = 435kΩ

Στην πράξη χρησιμοποιούμε ποτενσιόμετρο R₂=1MΩ

Διαλέγουμε τον 741 για χαμηλές συχνότητες ή τον LM318 ή τον LF351 για υψηλές συχνότητες επειδή έχουν μεγαλύτερο SR.

Το παρακάτω σχήμα δείχνει τον ταλαντωτή μετάθεσης φάσης με διπολικό τρανζίστορ. Το τρανζίστορ είναι συνδεμένο  με κοινό εκπομπό CE, πράγμα που σημαίνει ότι δημιουργεί διαφορά φάσης 180^ο μεταξύ εισόδου του και εξόδου του και 180^ο που δημιουργεί το δικτύωμα ανασύζευξης έχουμε 360^ο (ή 0^ο), που απαιτεί το 2^ο κριτήριο Barkhausen.

Ο παράλληλος συνδυασμός των R₁ και R₂ δίνει μια αρκετά μεγάλη ισοδύναμη αντίσταση R=12k//47k=10kΩ. Έτσι, ο ενισχυτής χρησιμοποιεί ζεύγος Darligton, ώστε να μπορούμε να αγνοήσουμε τη μεγάλη αντίσταση εισόδου του. Η αντίσταση R₃(100Ω) χρησιμοποιείται για να καταπνίγει ανεπιθύμητες ταλαντώσεις στις υψηλές συχνότητες.

Ως προς τυπολόγιο, ο τύπος της συχνότητας ταλάντωσης f_o είναι ο ίδιος με αυτόν που ισχύει για την περίπτωση του τελεστικού ενισχυτή. Ο τύπος, όμως, του κατωφλιού ενίσχυσης, παίρνει την μορφή:

|Α_v|=h_feR_C/h_ie≥29

Ταλαντωτής γέφυρας Wien

Ένας από τους συνηθέστερα χρησιμοποιούμενους ταλαντωτές ακουστικών συχνοτήτων, λόγω της σταθερότητας του και της απλότητας του, είναι ο ταλαντωτής γέφυρας Wien, που εικονίζεται στο παρακάτω σχήμα, με τελεστικό ενισχυτή. Όπως φαίνεται από το σχήμα, το δικτύωμα ανασύζευξης του ταλαντωτή είναι φίλτρο ζώνης διέλευσης, με R και C που παρεμβάλλεται στον κλάδο της θετικής ανασύζευξης (+ είσοδος) του ΤΕ. Ο δρόμος αρνητικής ανασύζευξης (- είσοδος) δημιουργείται από τις δυο αντιστάσεις R₁ και R₂ με τις οποίες ο ΤΕ συνδέεται ως αναστρέφων ενισχυτής. Το δικτύωμα της γέφυρας Wien συνδέεται μεταξύ των ακροδεκτών εισόδου και εξόδου του ενισχυτή, ενώ το 4^ο άκρο της γέφυρας γειώνεται. Η γέφυρα Wien συγκροτείται από ένα δικτύωμα RC σειράς στον ένα της κλάδο και ένα παράλληλο R//C στο δίπλα κλάδο της. Στους υπόλοιπους δυο κλάδους συνδέονται ωμικές αντιστάσεις R₁ και R₂, οι οποίες καθορίζουν την απολαβή τάσης Α_v του αναστρέφοντα ενισχυτή.

Με βάση τα κριτήρια Barkhausen, αποδεικνύεται ότι η συχνότητα ταλάντωσης του ταλαντωτή με γέφυρα Wien δίνεται από τη σχέση:

f_o = 1/(2πRC)

Ο υποβιβασμός που δημιουργεί το δικτύωμα στη συχνότητα αυτή είναι:

β=1/3

ενώ η μεταβολή φάσης που προκαλείται στη συχνότητα αυτή είναι 0^ο. Συνεπώς, για να έχουμε ταλάντωση ο ΤΕ θα πρέπει να δημιουργεί διαφορά φάσης 0^ο.

Επιπλέον, για να ικανοποιείται η συνθήκη Barkhausen  βΑ_v≥1 και β=1/3, ο ενισχυτής θα πρέπει να έχει ενίσχυση τουλάχιστον 3. Επειδή ο ΤΕ είναι συνδεδεμένος χωρίς αναστροφή (μη αναστρέφων ενισχυτής), η ενίσχυση του θα πρέπει να είναι:

|Α_v|=1+R₂/R₁≥3   ισοδύναμα  R₂≥2R₁

Παράδειγμα Θα υπολογίσουμε ταλαντωτή γέφυρας Wien με συχνότητα ταλάντωσης 5kΗz.

Λύση Δεχόμαστε μια κατάλληλη τιμή του πυκνωτή, π.χ. C=10nF, και υπολογίζουμε την R από την εξίσωσης της συχνότητας ταλάντωσης.

R=1/2πf_oC = 1/(2π x 5 x 10³ x 10 x 10^-9) = 3,2kΩ

Τέλος, δεχόμαστε την  R₁=10kΩ

Και από την συνθήκη ενίσχυσης, βρίσκουμε:

R₂ ≥ 2R₁ ≥ 2 x 10kΩ ≥ 20kΩ (Χρησιμοποιούμε ποτενσιόμετρο 47kΩ)

Ταλαντωτής διπλού Τ

Όπως είδαμε, ο ταλαντωτής γέφυρας Wien χρησιμοποιεί φίλτρο ζώνης διέλευσης στο δρόμο της θετικής ανασύζευξης (+ είσοδος) του ΤΕ. Εξίσου καλά μπορούμε να δημιουργήσουμε έναν ταλαντωτή ακουστικών συχνοτήτων με ΤΕ θέτοντας ένα κατάλληλο παθητικό φίλτρο στο δρόμο αρνητικής ανασύζευξης (- είσοδος) του ΤΕ. Ένα τέτοιο φίλτρο είναι το δικτύωμα διπλού Τ, που εικονίζεται στο παρακάτω σχήμα.

 

Το δυκτύωμα ή φίλτρο διπλού Τα αποτελεί ένα φίλτρο στενής ζώνης αποκοπής ή φίλτρο δοντιού και είναι συνδυασμός ενός φίλτρου χαμηλών και ενός φίλτρου υψηλών συχνοτήτων. Ο υποβιβασμός του φίλτρου αυτού στη συχνότητα συντονισμού μπορεί να είναι και κάτω από 60dB. Αποδεικνύεται ότι η συχνότητα συντονισμού δίνεται από τη σχέση:

f_o = 1/(2πRC)

Η μεταβολή φάσης μέσω του δικτυώματος στη συχνότητα αυτή είναι -90^ο. Για να έχουμε συντήρηση των ταλαντώσεων θα πρέπει ο ενισχυτής να έχει πολύ μεγάλη, (θεωρητικά άπειρη) ενίσχυση, στην πράξη 40 εως 60dB  (100 έως 1000), για να καλύπτει τις απώλειες λόγω του υψηλού υποβιβασμου του δικτυώματος.

Ο ταλαντωτής διπλού Τ με ΤΕ χρησιμοποιεί το παραπάνω δικτύωμα / φίλτρο όπως δίχνει το παρακάτω σχήμα.

 

Παράδειγμα Θα υπολογίσουμε ταλαντωτή διπλού Τ με συχνότητα συντονισμού 2kHz και με ενίσχυση Κ=100 (40dB)

Λύση Δεχόμαστε κατ’ αρχή τη λογική τιμή C=10nF. Τότε, από την εξίσωση της συχνότητας ταλάντωσης, έχουμε:

R = 1/2πf_oC = 1/(2π x 3 x 10³ x 10 x 10^-9) = 5,3kΩ

Άρα θα πάρουμε:

R=5,6kΩ   (της σειράς  Ε12)

Δεχόμαστε R₁=10kΩ (ποτενσιόμετρο). Έτσι, από το γνωστό τύπο της ενίσχυσης του αναστρέφοντα ενισχυτή βρίσκουμε:

R₂ = KR₁ = 100 x 10kΩ = 1ΜΩ